Cho tam giác ABC vuông tại A và AC >AB . Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại
D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AD . Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI .
a) Chứng minh rằng tam giác AEF là một tam giác cân.
b) Tính tỷ số: AC/BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
28 tháng 8 2020
Bài 1 : Bài giải
Bài 2 : Bài giải
Bài 3 : Bài giải
Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có :
\(BA=BE\) ( gt )
\(BD\) : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)
....
Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !
28 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABR và tam giác ABD có :
AE=AD ( gt )
AB chung
=> Tam giác ABE =Tam giác ABD ( 2 cạnh góc vuông )
=> BD = BE ( đpcm )
b) Ta có : DI là t2 BC
=> DB = DC => góc DBC = góc DCB
=> góc BDE = góc DBC + góc DCB = 2. góc DCB
Mà góc BDE = góc BEC ( sao cho BDE cân )
=> góc BEC = 2. góc ECB
c) Ta có : góc AIB = góc IAC + góc ICA
mà I là trung điểm BC
=> IA = IB = IC => tam giác IAC cân tại I
=> góc C1 = góc A1 => góc AIB =2. góc C1
=> góc AIB = góc AEC
=> tam giác EIB \(\infty\)tam giác CEB ( góc B chung ; góc E = góc I )
=> góc BFI = góc BCE hay góc A1 = góc BFI
mà góc A1 =góc A2 => góc BFI = góc A2
=> tam giác EFA cân tại E
=> tam giác AEF cân ( đpcm )
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
